《青盲》的故事发生在1947年国共内战期间，此时秘密组织“灰衣社”正紧锣密鼓地研制大规模杀伤性武器，企图扭转战局。我党派遣代号“小猫”的毒气专家刘明义前往重庆协助破坏阴谋，不料刚到重庆便遭遇特务在朝天门码头的大清洗，与另一位地下党员陈辣椒一同被当作嫌疑人抓入秘密监狱“白山馆”。白山馆地势险峻，三面悬崖，几乎是一座有进无出的死牢。为了营救“小猫”，重庆地下党负责人“王老板”在武装营救失败后，启用了潜伏在敌人心脏长达十年的独立级特工——代号“青盲”的张海峰。
张海峰临危受命，他利用重庆特调处庆功舞会的机会，潜入档案室记下一份残缺的白山馆地图，随后吞下一枚装有越狱工具的蜡丸，主动暴露身份，被投入白山馆。吞入体内的蜡丸是他完成越狱计划的关键，一旦进入胃部，锋利的工具就会刺破胃壁，导致死亡。入狱后，他面对脱衣体检、喝泻药等严苛检查，身体濒临极限。就在蜡丸即将滑入胃部时，他巧妙激怒预审科科长徐行良，让对方击中自己胸口，借力将倒钩机关弹开，重新挂住蜡丸，争取到宝贵时间。
进入牢房后，张海峰发现108号房并非独立监房，还有一名犯人陈文海。他急中生智将陈文海打成重伤，从而被关入禁闭室，终于吐出蜡丸取出工具，迈出越狱第一步。陈文海实为徐行良安插的，徐行良以陈文海妻子吴晓婉的性命相威胁，迫使他变节监视张海峰。与此重庆特调处处长李圣金亲自督办，要求彻查张海峰的入狱动机。在暗中观察中，陈文海发现张海峰腰间有被硬物磨损的痕迹，怀疑他藏有工具，但尚未声张。
随着剧情推进，张海峰逐渐与同为地下党的冯进军接上头。冯进军在白山馆中伪装成积极“配合”敌人的犯人，获得看守信任，被派到108号房继续监视张海峰。张海峰向冯进军和盘托出自己的全部计划，并告知他白山馆的军医是打通最后逃生通路的关键节点。与此小耗子（另一名地下党）试图潜入地下室牢房向“小猫”传递信号，却在最后一刻被看守发现，中弹牺牲。小耗子的死让敌人更加警觉，认定地下室中关押着重犯，并加强了对“大鱼”的看守。
敌人还利用张海峰的旧情人——军医王玲雨来对付他。王玲雨曾因张海峰当年的选择而对他心存怨恨，如今在徐行良的挑拨下，她协助敌人对张海峰进行心理攻势。徐行良也在暗中频繁搜查牢房，试图找到张海峰携带的工具。另一边，地下党员沈飞在试图接触“小猫”时暴露，被敌人抓捕。敌人决定将“小猫”与其他死囚犯一同转入地下死囚室，并在十天后执行枪决。时间紧迫，张海峰必须尽快前往医务室，偷取一瓶名为“收鼻水”的药水，才能最终完成越狱计划，救出“小猫”。
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